Supondo-se que a região descrita pelo escritor seja um triângulo equilátero de área e, no mapa publicado na revista, essa mesma região tenha área igual a , qual é a escala desse mapa?

Após ler uma reportagem publicada na revista “Eu sou o técnico” sobre a opinião de torcedores em relação à Seleção Brasileira, Márcio mostrou a pesquisa ao seu filho Vitor e perguntou-lhe: — Dentre todos os entrevistados, qual a porcentagem daqueles que disseram que os jogadores não têm amor à camisa?

SOMENTE PARA QUEM IRIA AO ESTÁDIO

A resposta correta dada por Vitor, após analisar a pesquisa, foi

Observando os carros que estão no pátio da revenda onde trabalha, Sr. Joilson desenhou o seguinte diagrama de Venn para facilitar seus cálculos.



Escolhendo ao acaso um carro para ficar em destaque no stand de vendas, qual a probabilidade de ser um carro com motor flex e freio ABS?

      Dos 80 primeiros candidatos inscritos no ENEM 2009, sabe-se que 40% já concluíram o ensino médio e 60% são do sexo masculino. Se 25% dos candidatos do sexo feminino já concluíram o ensino médio, a probabilidade de selecionar-se, ao acaso, um candidato que seja do sexo masculino e não tenha concluído o ensino médio é

Um recipiente na forma de um paralelepípedo retângulo possui líquido até certo nível. Observe a figura abaixo.


      Um bloco cúbico foi introduzido no recipiente fazendo o nível do líquido subir 0,5 cm. Podemos afirmar que a aresta do cubo vale

Sobre os elementos do conjunto A = {10, 16, 22, 28, 34}, podemos concluir corretamente que

Em uma loja, têm-se a seguinte promoção:


O percentual de desconto obtido por quem aproveita essa oferta é de aproximadamente

      Um código para leitura óptica é constituído por 6 barras, brancas ou pretas. Nenhum código tem barras de uma só cor. Veja dois exemplos desses códigos.



Quantos desses códigos, distintos entre si, podem ser formados?

Pai e filho fizeram a seguinte aposta: o pai premiaria o filho com R$1,00 pelo primeiro exercício que o filho acertasse, com R$ 2,00 pelo segundo exercício acertado, com R$ 4,00 pelo terceiro exercício e assim por diante, sempre dobrando o prêmio. O filho, por sua vez, devolveria ao pai, usando o mesmo critério deste, cada vez que errasse um exercício.

Se, ao final de 10 exercícios, o filho recebeu R$ 120,00, quantos exercícios, ele acertou?

      Um poliedro regular tem todas as suas faces quadrangulares e seus oito vértices triédricos. Ao aumentarmos cada uma das arestas em 10%, verifica-se que

Em um condomínio, moram 35 famílias, cada uma delas possui um cão ou três cães ou cinco cães. O número de famílias que possuem apenas um cão é o mesmo que o de famílias que possuem cinco cães.

Quantos cães há nesse condomínio?

Um veículo de transporte de passageiros tem seu valor comercial depreciado linearmente por ano de uso, isto é, seu valor comercial sofre desvalorização constante por ano de utilização até ficar praticamente estabilizado, após 20 anos de uso, em um valor mínimo que corresponde a 20% do valor que tinha quando novo, conforme indicado na figura a seguir:


      Se um veículo desse tipo foi vendido pelo seu primeiro dono após 5 anos de uso por R$12.000,00, o valor mínimo que ele virá a ter é de

      Um creme facial anti-idade sofreu modificações: a embalagem, por fora, foi mantida, mas o refil passou de cilíndrico para cônico, conforme a figura. Qual foi o percentual aproximado de perda que a consumidora teve ao adquirir o produto?

Enunciado referente às questões 14, 15 e 16.

Na figura abaixo podemos observar algumas medidas do Estádio de Futebol João Havelange, mais conhecido como Engenhão.


      Como é comum acontecer em estádios, nesse gramado, houve um show de rock onde o público presente pisoteou a grama durante horas sob chuva forte. No dia seguinte, especialistas concluíram que toda a grama fora estragada e que havia a necessidade de ser trocada. Ao fazer o orçamento da nova grama em algumas empresas, o funcionário encontrou o melhor preço em uma que cobrava R$29,80/m² e em pedaços quadrados com 3 metros de lado e 20 mm de altura.

Questão 14

      Quantas dessas peças quadradas serão usadas para cobrir toda extensão do campo, sabendo que será necessário aumentar 2m de cada lado na largura e 3m de cada lado no comprimento do campo para que a grama não termine exatamente nas marcações do gramado?

      Para que a empresa acima ganhasse a licitação, a mesma ofereceu um desconto de 15% para que a venda fosse concretizada e mais uma comissão de 5% sobre o preço final da venda para o funcionário do estádio responsável pela compra. Quanto foi aproximadamente a comissão do funcionário, em dólares, considerando que a empresa era uma multinacional e a comissão foi paga em um dia cuja cotação era de 1dólar = R$1,80?

Considere que toda a grama comprada pudesse ser acondicionada numa grande caixa na forma de um paralelepípedo reto retângulo.



Quantos litros de água seriam necessários para encher completamente essa caixa?

      Um número inteiro de seis algarismos começa, à esquerda, pelos algarismos 14, nesta ordem. Passando-se esse 14 para a direita do número, na mesma ordem, sem alterar a ordem dos demais, o novo número formado é o dobro do anterior. Assinale a soma dos seis algarismos do número original.

      João, no primeiro trecho de uma corrida de bicicletas, percorreu 12% de uma estrada. Ao concluir o segundo trecho, correspondente a 1.200 metros, o percentual percorrido passou a ser 16% da estrada. A extensão da estrada é

Utilize as informações abaixo para responder às questões 19 e 20.


Márcio pretendia fazer um pequeno livro e, para tal, pegou duas folhas de papel grandes e quadradas e dobrou cada uma ao meio por três vezes. A figura acima representa o processo empregado por Márcio ao dobrar cada uma das folhas quadradas. O menor retângulo, representado na figura, corresponde a uma folha do livrinho de Márcio.

Questão 19

De acordo com as informações apresentadas, o livrinho de Márcio terá, no máximo, quantas páginas?

Se cada página do livrinho tem 72cm² de área, o perímetro da folha quadrada original, em cm, é igual a

      Certa parede é adornada por um mosaico composto de quadrados e de arcos de circunferências, reproduzido na figura abaixo.



      Se o mosaico tem 2,4m de altura e 6,4m de largura, a área correspondente à região pintada de cinza, em m², corresponde a

Em um dia de chuva, uma pessoa colocou, no meio de um campo de futebol, os três vasilhames cilíndricos 1, 2 e 3, mostrados na figura.


      Algumas horas mais tarde, ao recolhê-los parcialmente cheios, ela mediu o nível da água nos três recipientes, encontrando, respectivamente, h₁, h₂ e h₃. Pode-se afirmar que

      Com relação ao exercício anterior, considere que um dos cilindros tenha uma base circular de raio igual a 5cm e que a altura da água armazenada seja 10cm. Qual é a massa de água recolhida, em gramas?

A figura ilustra uma associação de resistores.



A resistência elétrica, em ohms, do resistor R pode ter qualquer valor do conjunto



Um desses valores será escolhido para R, aleatoriamente. Sabendo-se que a resistência equivalente (Req) do circuito pode ser calculada pela fórmula e que o valor escolhido para R será um inteiro, a probabilidade de que a resistência equivalente dessa associação seja maior do que 4,0Ω e menor do que 4,5Ω é

A Arca de Noé era, segundo a religião abraâmica, um grande navio construído por Noé, a mando de Deus, para salvar a si mesmo, sua família e um casal de cada espécie de animais do mundo, antes que viesse o Grande Dilúvio da Bíblia. A história é contada no livro de Gênesis, assim como no Alcorão e em outras fontes.

O tamanho da arca era 300 côvados (157 m, 515 pés) de comprimento por 50 côvados (26,2 m, 86 pés) de largura e 30 côvados (15,7 m, 52 pés) de altura. A arca tinha três andares. No primeiro dos três níveis, animais selvagens e domesticados foram acomodados; no segundo, os seres humanos e, no terceiro, as aves.

Determine, em medidas atuais brasileiras, a área destinada a Noé e a sua famíla.

      Com base na descrição da Arca de Noé, qual a população de aves recolhida, considerando que cada ave ocupe, em média, uma área quadrada de 20 cm de lado?

Após as mais longas férias de meio de ano, 2,3 milhões de alunos das redes pública e privada voltam hoje às aulas no Rio e encaram novas medidas para evitar o contágio por gripe suína. Entre várias medidas, os bebedouros devem ser fechados e ditribuídos copos descartáveis.
                                                   

      Uma escola que tem 2.000 alunos, terá que dispor de quantos copos de forma cilíndrica com cm de raio por 10 cm de altura, estimando-se que cada aluno consuma 2,4 litros d’água por dia? Dado: volume do cilindro é calculado pela fórmula V = πR²H e que π = 3.

A empresa Recar de aluguel de carros oferece automóveis a R$ 60,00 por dia e 15 centavos o km percorrido. Os carros da empresa concorrente, Carre, estão a R$ 70,00 por dia e 10 centavos o km percorrido.

Assinale a alternativa correta.

Enunciado referente às questões 29 e 30.



O lançamento do dardo é um desporto relacionado ao atletismo e é praticado por homens e mulheres.
Um dos atletas mais bem sucedidos nessa modalidade é o checo Jan Železný, vencedor de três medalhas de ouro olímpicas (1992-2000), que detém o recorde mundial de 98,48 metros e o recorde olímpico de 90,17 metros.
O atleta corre para tomar impulso e lança o dardo numa pista de lançamento com 34,9 metros de comprimento e 4 metros de largura. O lançador faz um giro rápido com o corpo e lança. O dardo costuma sair das mãos do atleta com uma velocidade de 108 km/h. Após o vôo, o dardo aterra numa zona relvada que costuma ocupar a zona central dos estádios de atletismo. A marca obtida pelo atleta é medida pelos oficiais, desde a zona de lançamento até ao primeiro ponto onde o dardo tocou no chão.
O lançador é desclassificado se sair da zona de lançamento antes, durante ou depois do lançamento ou se o dardo tocar no solo sem ser pela ponta dianteira dele. As competições de lançamento de dardo iniciam-se com três rondas de lançamentos para cada atleta. Após essa fase, os oito melhores resultados são apurados para realizar mais três lançamentos. Fim da prova, o atleta que obtiver a maior distância num lançamento legítimo é declarado vencedor.

      A distância horizontal percorrida pelo dardo desde o lançamento, desprezando as forças dissipativas, é chamada alcance. Podemos determinar o alcance máximo pela equação:
é a velocidade de lançamento, ß é o ângulo de lançamento e g a aceleração gravitacional.

Questão 29

O alcance para ß = 15° e g = 10m/s² é igual a

      Considerando a velocidade inicial máxima de lançamento, como descrito no texto, qual deverá ser o ângulo de lançamento para que o alcance seja máximo?

      A calha de concreto mostrada na figura tem seção transversal triangular. A profundidade máxima da água na calha é 80 cm. Qual a profundidade quando o volume de água na calha é um quarto do volume máximo?

No dia 7 de agosto, o Estado de São Paulo dará um importante passo em defesa da saúde pública. Com a entrada em vigor da nova legislação antifumo, fica proibido fumar em ambientes fechados de uso coletivo como bares, restaurantes, casas noturnas e outros estabelecimentos comerciais. Mesmo os fumódromos em ambientes de trabalho e as áreas reservadas para fumantes em restaurantes ficam proibidas. A nova legislação estabelece ambientes 100% livres do tabaco.


Um exemplo muito comum de reação química ocorre quando uma pessoa fuma. Ela causa uma reação química envolvendo o carbono que está no cigarro e o oxigênio que está no ar. Essa reação produz muito gás carbônico, que faz parte da fumaça do cigarro. Os químicos sabem que, nessa reação, as massas de carbono, oxigênio e gás carbônico estão na proporção 12,32 e 44.

Os estudos da Organização Mundial da Saúde estimam em mais de 1,2 bilhão o número de fumantes no mundo, sendo 36 milhões deles somente no Brasil. A OMS projeta que, em 2020, 10 milhões de pessoas morrerão por causa do tabaco, das quais 7 milhões em países em desenvolvimento. Algo como 6,03 trilhões de cigarros são fumados anualmente. No Brasil, foram fumados em 2008 cerca de 200 bilhões de cigarros.

      Em cada cigarro, a massa média de carbono é, em média, 0,35g. A quantidade, em toneladas, de gás carbônico que os fumantes brasileiros lançaram na atmosfera em 2008 é aproximadamente igual a

Num laboratório, a temperatura obtida em determinada experiência, em graus centígrados, é dada pela função , onde t é o tempo em segundos (t ≥ 0).

É correto afirmar que a temperatura

Enunciado referente às questões 34, 35 e 36:

Nas eliminatórias da Copa do Mundo de 2010, após 15 jogos, a tabela de pontos ganhos apresentava a seguinte configuração:



Considerando os dados da tabela acima, pode-se afirmar que a média de pontos dessas seleções é

E o desvio médio será dado por

Ainda sobre os dados fornecidos na tabela, pode-se afirmar que o valor da variância, em pontos², será dado por

É dado um conjunto de 40 números cuja média aritmética é 85. Cada número desse conjunto é multiplicado por 3 e, em seguida, diminuído de 4 unidades. Então a média aritmética dos 40 números assim obtidos é igual a

Considere uma parábola de equação y = x² + 6x + 8 e uma reta t. Se t passa pelo vértice da parábola e tem uma inclinação de 45°, em relação ao eixo x, então a equação de t é

A equação x² + y² + 4x – 2y – 11 = 0 representa uma circunferência em R², onde a e b são as coordenadas do centro, e r é o raio dessa circunferência. Sendo assim, o valor de a + b + r é dado por

Se você tiver paciência, poderá contar para trás, cautelosamente, os dias através dos anos, até o dia do seu nascimento, não esquecendo que de 4 em 4 anos provavelmente há um bissexto. Isso poderia levar muito tempo. Mas não se desespere, há uma maneira muito mais simples, como a seguinte:

1. seja Y o ano em que nasceu.
2. seja D o dia do ano em que nasceu.
3. calcule X = (Y-1)/4 e ignore o resto.
4. calcule S = Y + D + X.
5. divida S por 7 e anote o resto da divisão.

O dia em que você nasceu pode ser deduzido usando o quadro que apresentamos abaixo para ver que dia corresponde ao resto.


Veja o exemplo:

Uma pessoa que nasceu em 6 de Junho de 1960 tem Y = 1960 e D = 158 dias ( 31 + 29 + 31 + 30 + 31 + 6) e fazendo as contas indicadas encontramos resto 3, ou seja, essa pessoa nasceu numa segunda-feira.

Qual o dia da semana de uma pessoa que nasceu em 04 de Agosto de 1972?

No gráfico abaixo, estão representadas as funções de custo e receita de uma empresa que produz certo artigo de informática.

Pela análise do gráfico, podemos concluir que:

A diretoria de um clube de futebol sabe que o número de torcedores, representado por x, em milhares, que vão ao estádio depende do preço p de ingresso para a arquibancada, segundo a relação


Assinale, dentre as afirmações abaixo, aquela que é falsa

      Uma sorveteria instalada em um parque de diversões vende uma bola de sorvete a R$1,00, R$2,00 ou R$3,00.

      Os preços variam em função do sabor escolhido. Sabendo que a sorveteria oferece seis sabores na opção mais econômica, dez sabores a R$2,00 a bola e três sabores na opção mais cara, determine o número de maneiras distintas de uma criança gastar R$3,00 se ela não pretende repetir nenhum sabor.

Os dados da tabela abaixo se referem a uma pesquisa realizada com 155 moradores de uma pequena cidade e revelam hábitos destes quanto ao uso de TV e Internet pagas.



Se um dos entrevistados é selecionado ao acaso, qual é, aproximadamente, a probabilidade de que ele use TV ou Internet pagas?

O informe publicitário a seguir foi divulgado na revista Época, edição de 31 de agosto de 2009, retratando o ranking mundial das vendas das principais montadoras de automóveis.


Por essa a Ford não esperava, ao menos não tão cedo. O grupo sul-coreano Hyundai-Kia ultrapassou o centenário conglomerado norte-americano no acumulado do primeiro semestre de vendas globais de automóveis, assumindo a 4ª colocação do ranking mundial. A primeira posição atualmente é da Toyota, seguida de General Motors e Volkswagen. Há dez anos, a empresa asiática figurava apenas na 11º colocação, segundo contagem do Automotive News Data Centre.



Com base nos dados acima, podemos concluir que o número de unidades vendidas pela Ford no último semestre de 2008 foi de aproximadamente